Эты бкз птаага:::
Возьмём 4k-мерное многообразие Милнора W^{4k}, k>1; W^{4k} параллелизуемо, его сигнатура равна 8, и его край M=\partial W^{4k} гомотопически эквивалентен сфере S^{4k-1}. Подклейка к W^{4k} конуса C(M) к \partial W^{4k} приводит к пространству P^{4k}. При этом, так как M есть кусочно линейная сфера (см. обобщенная гипотеза Пуанкаре), то C(M) кусочно линейный шар, так что P^{4k} — кусочно линейное многообразие. С другой стороны, P^{4k} есть шершавое многообразие, так как его сигнатура равна 8, а сигнатура гладкого почти параллелизуемого (то есть параллелизуемого после выкалывания точки) 4k-мерного многообразия кратна числу \sigma_k, экспоненциально растущему с ростом k.
В частности, многообразие M не диффеоморфно сфере S^{4k-1}.
А вот и картинка:
_______________:12345879777777777777777777777))(((((((((((((((((((((((((((((988888888888888888888888888899999):____________
Шынджы: мне бы кто так прнс
|
|
AnyBodyHome
2015-12-19 09:23:10
|
